已知近似数a=1.186,b=0.6385,求a+b,ab的误差限及准确数位?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 00:12:38

这个是误差传递原理的应用. a的不确定度是正负0.001；b的不确定度是正负0.0001（如果最后的5是半位的话,也就是说读数最后一位只能读0或5,则绝对误差应该是正负0.0005）加减法的绝对误差的平方等于各个参与运算量绝对误差的平方和：a+b的误差限应该是√（0.001^2+0.0001^2）=0.001（误差只能保留1位有效数字）,准确数位到小数点后第2位；如果b最后是半位,则应为√(0.001^2+0.0005^2)=0.001,准确数位到小数点后第2位. 乘除法则应用相对误差进行计算： ab绝对误差为：1.186×0.6385×√[(0.001/1.186)^2+(0.0001/0.6385)^2]=0.0006,准确数位到小数点后第3位如果b是半位,则应为1.186×0.6385×√[(0.001/1.186)^2+(0.0005/0.6385)^2]=0.0009,准确数位到小数点后第3位. 通过上面的计算,可以验证出来我们通常在近似计算中所使用的保留有效数字的方法是科学的：加减法运算结果的有效数字位数,取决于参与运算的数中末位有效数字位数最高的一个.举两个个例子： 1.105+1.23=2.24；0.02+5.2=5.2；1.186+0.6385=1.824 乘除法运算,计算结果的有效数字位数,与参与运算的数中有效数字位数最少的一个相同. 举例说明： 1.186+0.6385=0.7573；1.105×1.23=1.36；0.020×5.20=0.10；0.02×5.20=0.1等等

已知a-b=3,a+b=根号7.求代数式a²+b²及ab的值已知a+b=3,ab=-2,求a^2+b^2及（a-b）^2的值已知a,b属于R,a方+b方=1,求ab及a+b的取值范围已知集合A=(a,a平方,ab),B=(1.a.b),且A=B,求实数a.b的值求知道已知3a*a+ab-2b*b=0(a不等于0,b不等于0),求a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab的值. 已知向量a=(－√3,1).b=(1,0).求ab及a,b间的夹角已知a、b∈R+且3a+2b=2，求ab最大值及a、b．已知a+b=2,ab=1,求b/a+a/b的值已知a+b=13,ab=20,求a×a+b×b的值. 已知a,b属于R+,且ab-a-b=1,求a+b的最小值已知a,b为自然数,且a+b+ab=1,求a+b的值已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值