高中圆锥曲线：曲线y=2px（p>0）与圆(x-2)^2+y^2=3交与A、B两点,线段AB中点在y=x上,求p

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:53:33

高中圆锥曲线：曲线y=2px（p>0）与圆(x-2)^2+y^2=3交与A、B两点,线段AB中点在y=x上,求p
……曲线方程是y^2=2px，后面没有抄错，八成是书上印错了。交大08年冬令营的题啊，谁有……

原题：如果抛物线y2=px 和圆(x-2)²+y²=3 相交,它们在x 轴上方的交点A,B,那么当p 为何值时,线段AB 的中点M 在直线y=x 上.
将y²=px代入(x-2)²+y²=3
x²-4x+4+px-3=0
x²+(p-4)x+1=0
设A（x1,y1）B（x2,y2）
判别式=(p-4)²-4>0
p²-8p+12>0
(p-2)(p-6)>0
p>6或p0,x2>0
x1+x2=4-p>0
p0
所以0

1.直线L与两条直线x-3y+10=0,及2x+y-8=0交与两点A,B,AB线段的中点P（0,1）,求直线L的方程过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程已知直线L：y=x+b 与曲线x^2 + y^2=1交于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F,过点P的直线交椭圆与A,B两点并且线段AB的中点在直线x+y=0上,求直线AB的方程已知P（1,1）为椭圆X^2/4+Y^2/3=1内一点,过点P作直线L交椭圆与A、B两点,若点P为线段AB的中点,求L的二次函数顶点（2,0）直线y=x+2与二次函数图象交于A,B两点其中A在y轴上1.求二次函数解析式2.P为线段上AB一已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ(θ为参数)和定点P（4,1）,过点P的直线与曲线交于A,B两点,若线段AB上若过（2,0）的直线与曲线y=x^2交于不同两点M,N,求线段MN的中点P的轨迹方程 A、B是椭圆x^2/16+y^2/4=1上不同的两点,线段AB的中垂线与x轴交于P（p,0）,求p的取值范围? 直线Y=KX-1与双曲线X^-Y^=1交A,B两点,另一直线l过点P(-2,0)及AB中点Q,求直线在Y轴上的截距b的范已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P, 曲线y=根号(px)(p≠0)与圆(x-2)^2+y^2=3相交于A,B两点,(1)求P点取值范围.(2)P为何值时,线