来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 18:59:53
第五个需要分类吗,该怎么分,高数
∫1/√(a^2+x^2)dx
令x=atanu,√(a^2+x^2)=asecu,dx=asec²udu,
=∫1/(asecu)*a²sec²udu
=a∫secudu
=aln|secu+tanu|+C
=aln|√(a^2+x^2)/a+x/a|+C
=aln(√(a^2+x^2)+x)+C
再问： a的正负需要分类吗？
再问： 根号能直接去掉？
再答： 没有意义。不妨设a>0吧。如果是小于0的话，结果的a圈换成-a
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