xy=2x+2y yz=4y+4z zx=5z+5x y=?z=?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 09:03:26

xy=2x+2y yz=4y+4z zx=5z+5x y=?z=?
急用

分析：三个方程,三个未知数,一定可以解出x,y,z,关键要细心
（1）观察,如果x=0,则必有y=0.z=0,即三个中有一个为零,另外两个必为零.
（2）x,y,z均不为零此时变形
xy=2x+2y …………（1） yz=4y+4z……………………（2） zx=5z+5x………………（3）
给1,2,3式两边同时除以y,z,x并整理,则变为
x/y=(x-2)/2 ………………（4）y/z=(y-4)/4………………（5）z/x=z-5/5………………（6）
变形：y=2x/(x-2)………………（7） z=4y/(y-4) ………………（8） x=5z/(z-5)…………（9）
把7代入8可得z=4x/(4-x)………………（10）
联立9.10式可以很快可解的x=40/9,将x代入10求解z=-40,代入7式可以很快解得y=40/11
总结：本题考点,首先符合一般规则,首先变形,如果直接求解,较为困难,经过变形后,简单的就可以求解.其次,讨论不可丢,由于题中并未说明x,yx.z.不等于零,变形时一定要注意细节,否则就会丢掉零解.抓住这两点,本题就不难了,属于基础类的题目

x+y分之xy=5,y+z分之yz=2分之7,z+x分之zx=4,则xy+yz+zx分之xyz=? (x-3y+z)^2+/ 5x-4y+z/=0 且xyz≠0 xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2 已知三个数x,y,z,满足xy/x+y=-2，yz/y+z=4/3,zx/z+x=-4/3,求(xyz)/(xy+yz+ 已知x-y=5,z-y=10,X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX XYZ满足XY/X+Y=-2,YZ/Y+Z=3/4,ZX/Z+X=-4/3,求XYZ/XY+YZ+ZX的值若3/x=2/y=5/z则xy+yz+zx/x^2+y^2+z^2=? 已知x+y+z=5,xy+yz+zx=9,求x^2+y^2+z^2的值已知x+y+z=2,xy+yz+zx=-5,求x²+y²+z²的值已知x-y=4,y-z=2,求x^2y+y^2z+z^2x-(xy^2+yz^2+zx^2)的值已知x-y=4,y-z=2,求x^2y+y^2z+z^2x-(xy^2+yz^2+zx^2)的值. 已知2x-3y-z=0,x+3y-14z=0,且x,y,z不全为0,求4x的平方-5xy+z的平方/xy+yz+zx的值若x/3=y/2=z/5,且xy+yz+zx=93,求9x*x+12y*y+2z*z的值.