作业帮线性代数中 矩阵 lABl＝lAllBl吗?有什么依据定理之类的吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/20 05:44:56
线性代数中 矩阵 lABl＝lAllBl吗?有什么依据定理之类的吗?
还有其他关于矩阵和矩阵的行列式的类似的等式吗？这学的有点乱
还有其他关于矩阵和矩阵的行列式的类似的等式吗？这学的有点乱
楼上乱回答,可以无视.
如果A和B是方阵,那么|AB|=|A||B|,这个就是所谓的“行列式乘积定理”,一般用初等变换来证明.
更一般的结论是Cauchy-Binet公式,不过在你搞清楚行列式乘积定理的证明之前也没必要去看Cauchy-Binet公式.
再问： 还有其他关于矩阵和矩阵的行列式的类似的等式吗？这学的有点乱
再答： 你先把学过的东西搞懂再说，连行列式乘积定理都不知道就不用看推广形式了。
再问： 就是很简单的形式的，难的我根本也弄不懂
再答： 我不是说了吗，先把这一个公式弄懂再说，搞不懂的话别的免谈。
再问： 我感觉这道题跟这个乘积定理有关吧，要不然就是我乱推导了 设A=1 -1 1 若3阶非零方阵B满足AB=0，则t=5 1 0 2 2 1 t 我知道A化简后是1 -1 1 0 1 1 0 0 t-5 AB=0是推出lAllBl=0吗？ B非零是说元素全不为0还B的行列式不为0？要是B非零是元素全不为0，在lAllBl=0中，lBl也可以为0啊，这题是不是不严谨还是我推导错了？晕
再答： AB=0推出|A||B|=0是没错，但是不解决问题。 概念先搞清楚，B非零是说B的元素“不全为0”。 Ax=0有非零解的充要条件是A奇异，即|A|=0，AB=0只不过3个这样的方程组（把B按列看），结论是一样的。 你得好好啃教材了，看上去基本上什么都不懂。先把所有的概念和基本性质搞懂，不要去急于总结什么东西。
如果A和B是方阵,那么|AB|=|A||B|,这个就是所谓的“行列式乘积定理”,一般用初等变换来证明.
更一般的结论是Cauchy-Binet公式,不过在你搞清楚行列式乘积定理的证明之前也没必要去看Cauchy-Binet公式.
再问： 还有其他关于矩阵和矩阵的行列式的类似的等式吗？这学的有点乱
再答： 你先把学过的东西搞懂再说，连行列式乘积定理都不知道就不用看推广形式了。
再问： 就是很简单的形式的，难的我根本也弄不懂
再答： 我不是说了吗，先把这一个公式弄懂再说，搞不懂的话别的免谈。
再问： 我感觉这道题跟这个乘积定理有关吧，要不然就是我乱推导了 设A=1 -1 1 若3阶非零方阵B满足AB=0，则t=5 1 0 2 2 1 t 我知道A化简后是1 -1 1 0 1 1 0 0 t-5 AB=0是推出lAllBl=0吗？ B非零是说元素全不为0还B的行列式不为0？要是B非零是元素全不为0，在lAllBl=0中，lBl也可以为0啊，这题是不是不严谨还是我推导错了？晕
再答： AB=0推出|A||B|=0是没错，但是不解决问题。 概念先搞清楚，B非零是说B的元素“不全为0”。 Ax=0有非零解的充要条件是A奇异，即|A|=0，AB=0只不过3个这样的方程组（把B按列看），结论是一样的。 你得好好啃教材了，看上去基本上什么都不懂。先把所有的概念和基本性质搞懂，不要去急于总结什么东西。