已知函数f（x）=ax3+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:52:52

已知函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，-1），且在x=1处f（x）取得极值，
求（1）函数f（x）解析式；
（2）f（x）的单调递增区间．

（1）由函数f（x）=ax³+bx+1的图象经过点（1，-1），得a+b=-2…（1分）
f'（x）=3ax²+b …（3分）
又 f'（1）=3a+b=0…（5分）
解方程

a+b＝−2
3a+b＝0，得

a＝1
b＝−3
故 f（x）=x³-3x+1 …（7分）
（2）由（1）知f'（x）=3x²-3，由f'（x）＞0 …（9分）
解得x＞1或x＜-1…（11分）
所以f（x）的单调递增区间为（-∞，-1），（1，+∞），…（12分）

已知函数f（x）=ax3+bx+c在点x=2处取得极值c-16．已知函数f（x）=ax3+bx2在x=-1时取得极值，曲线y=f（x）在x=1处的切线的斜率为12；函数g（x）=f（x 已知函数f(x) =ax^3+bx^2+2x在x=-1处取得极值,且在点(1,f(1))处的切线斜率已知函数f（x）=x+ax3次方+bx+1.x=1时,取得极值,且极大值比极小值大4 求a 与b的值. 已知函数f(x)=x立方+bx平方+cx+d的图像经过原点,在x=±1处取得极值.求（1）f(x)解析式（2）f(x)单已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-2处取得极值，并且它的图象与直线y=-3x+3在点（1，0）处相切，求a 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点（1,f(x)）处的切线垂直于直线x 已知二次函数f（x）=ax²+bx-3在x=1处取得极值,且在（0,3）点处的切线与直线2x+y=0平行求f 已知函数f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1处取得极值,求f(x)的解析式已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的图象经过原点，f′（1）=0若f（x）在x=-1取得极大值2．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3, 数学题已知函数f(x)=ax3次方+bx的平方-3x在x=1或-1处取得极值求ab的值求f(x)在x属于[-3,3]