若abc为实数,且bc/a,ac/b,ab/c成等差数列

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/20 07:57:23

若abc为实数,且bc/a,ac/b,ab/c成等差数列
则①|b|≤根号ac;②b^2≥ac;③（lal+lcl）/2≥|b|中正确的是

分式有意义,a、b、c均不等于0
bc/a ac/b ab/c成等差,则
2ac/b=bc/a+ab/c
等式两边同乘以abc
2a²c²=b²c²+a²b²
b²=2a²c²/(a²+c²)
由均值不等式得a²+c²≥2|ac|
b²≤2a²c²/(2|ac|)=|ac|
b≤√|ac|
①的错误在于ac的乘积不一定是正的,如果乘积为负,则√ac无意义.
②的错误在于b²≤|ac|,ac乘积为正时,b²≤ac,而不是≥
由均值不等式得|a|+|c|≥2√|ac|≥2b
（lal+lcl）/2≥|b|,③是正确的.
再问： ③推出的不应该是（lal+lcl）/2≥b，绝对值怎么带上的
再答：绝对值本来就应该带上的，本题要用到均值不等式，均值不等式使用的前提是两项均不等于0且同号。因此请你自己仔细看一下，解题过程是正确的，关键是看均值不等式的知识你掌握了没有。如果看不懂上面的解题过程，说明你没有掌握。

若a,b,c为非零实数,求ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|abc|的值已知abc为实数且a方+b方+c方=ab+bc+ac求证abc 已知a,b,c为实数,且ab/(a+b)=1/3,bc/(b+c)=1/4,ac/(a+c)=1/5,求abc/(ab+ 若三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且（AB+AC）*BC=O,则三角形ABC一定是? 已知△ABC中,B(-3.0),C(3.0),且 AB,BC,AC成等差数列…… 设a、b、c为实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|+abc/|ab 已知a、b、c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/a+c=4/1,ac/a+c=5/1,那么abc/ab+bc+ac的 abc为实数求证 a平放+b平方+c平方大于等于ab+bc+ac A,B,C是△ABC的三个内角,其中C为60°,若sinA,sinC,sinB成等差数列,且CA·（AB-AC)=18, 已知abc均为非零实数,且1/a,1b 1/c成等差数列已知abc均为实数且a²+b²+c²=1,则ab+bc+ac的最大值为（1）为什么是1 在三角形ABC中,已知A(-2,0),B(2,0),且|AC|,|AB|,|BC|成等差数列,求顶点C的轨迹方程