△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足：c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 15:07:27

△ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足：c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC,则△ABC的形状为?

由余弦定理有
bccosA=(b²+c²-a²)/2
accosB=(a²+c²-b²)/2
abcosC=(b²+a²-c²)/2
c²=bc cosA+ca cosB+ab cosC
c²=[（b^2+c^2-a^2)+(c^2+a^2-b^2)+(a^2+b^2-c^2)]/2
2c²=a^2+b^2+c^2
c²=a²+b²
则△ABC的形状是直角三角形

已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a／cosA=b+c／cosB+cosC. 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC(1)求证角A 已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证：角设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b. 已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B,且1/cosA+1/cosC=-根号2/cosB,求cos[(A-c) 在△ABC中,a.b.c分别是角A.B.C对边的长,且满足cosB/cosC=-b/（2a+c）在△ABC中,三个角A,B,C的对边边长分别为a=3,b=4,c=6,则bc cosA+ca cosB+ab cosC的在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a △ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列(a,b,c分别是A,B,C的对边 ) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1,求si