作业帮一道N难的数学压轴题.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:25:04
一道N难的数学压轴题.
⑴ 设正方形的面积为S,它的两条对角线与一组对边所围成的两个三角形面积分别为S1、S2,则S、S1、S2三者之间存在的等量关系是什么?（如图1）
⑵ 将⑴中的正方形改为矩形后,其余条件不变,则⑴中的结论是否成立?（如图2）
⑶ 将⑴中的正方形改为平行四边形后,依照⑴写出一个命题并判断真假,不要求证明.
（如图3）
⑷ 如图4,设梯形的面积为S,梯形的两条对角线与两底边所围成的三角形面积分别为S1、S2,则S、S1、S2三者之间存在的等量关系是什么?并证明你的结论.
⑸ 根据⑴～⑷你可以归纳出什么结论?
⑴ 设正方形的面积为S,它的两条对角线与一组对边所围成的两个三角形面积分别为S1、S2,则S、S1、S2三者之间存在的等量关系是什么?（如图1）
⑵ 将⑴中的正方形改为矩形后,其余条件不变,则⑴中的结论是否成立?（如图2）
⑶ 将⑴中的正方形改为平行四边形后,依照⑴写出一个命题并判断真假,不要求证明.
（如图3）
⑷ 如图4,设梯形的面积为S,梯形的两条对角线与两底边所围成的三角形面积分别为S1、S2,则S、S1、S2三者之间存在的等量关系是什么?并证明你的结论.
⑸ 根据⑴～⑷你可以归纳出什么结论?
⑴S1=S2=1/2S
⑵成立
⑶在平行四边形中,两条对角线与一组对边所围成的两个三角形面积与平行四边形的面积相等（正确）
⑷
⑸
⑷、⑸没图无法做
⑵成立
⑶在平行四边形中,两条对角线与一组对边所围成的两个三角形面积与平行四边形的面积相等（正确）
⑷
⑸
⑷、⑸没图无法做