作业帮已知:a,b,c为实数,关于x的方程2x²+2（a-c）x+（a-b）²+（b-c）²=0
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 02:19:24
已知:a,b,c为实数,关于x的方程2x²+2（a-c）x+（a-b）²+（b-c）²=0有两个相等的实数根.求
sup2是平方……
sup2是平方……
2x^2+2（a-c）x+（a-b)^2+（b-c）^2=0
由两个相等的实数根得
4（a-c）^2-8(（a-b)^2+（b-c）^2)=0
（a-c）^2-2（a-b)^2-2（b-c）^2=0
a^2-2ac+c^2-2a^2+4ab-2b^2-2b^2+4bc-2c^2=0
-a^2-2ac+4ab-4b^2+4bc-c^2=0
a^2+4b^2+c^2+2ac-4ab-4bc=0
（a-2b+c）^2=0
故得a-2b+c=0,
设a-b=b-c=k,a-c=2k,代入方程得
x^2+2kx+k^2=0
(x+k)^2=0,解得x=-k=b-a
由两个相等的实数根得
4（a-c）^2-8(（a-b)^2+（b-c）^2)=0
（a-c）^2-2（a-b)^2-2（b-c）^2=0
a^2-2ac+c^2-2a^2+4ab-2b^2-2b^2+4bc-2c^2=0
-a^2-2ac+4ab-4b^2+4bc-c^2=0
a^2+4b^2+c^2+2ac-4ab-4bc=0
（a-2b+c）^2=0
故得a-2b+c=0,
设a-b=b-c=k,a-c=2k,代入方程得
x^2+2kx+k^2=0
(x+k)^2=0,解得x=-k=b-a
已知方程（a²+b²)x²-2b(a+c)x+b²+c²=0中的字母a
已知abc均为实数且根号a-2+b+1的绝对值+（c+3）²=0,ax²+x+c=0的根
已知abcxyz都是非0实数,a²+b²+c²=x²+y²+z&sup
已知椭圆C：X²/a²+Y²/b²=1（a>b>0）的两个焦点为F1,F2,点P
已知a、b、c均为实数,且根号（a²-3a+2）+（b+1）的绝对值+（c+3）²=0,试求关于x的
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且关于X的方程X²-2X+lg(c²-b²)-2lga
已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b
已知(a-√2)²+|b+3|+√a²+b+c=0,且a²x²+(b+3)x-(c
已知a²+b²+c²-2a+4b+14-6c=0,求（a+b+c）²的值.
已知a.b为方程x²-（根号10）x+2=0的两根,求log4 （a²-ab+b²）/|a
根的判别式与韦达定理）已知a,b,c是三角形的三边长,且方程（a²+b²+c²）x&sup
已知关于x的方程x²+2（a+1）x+（3a²+4a+4b²+2)=0有实数根,求a、b的