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如图,圆O1与圆O2外切与点A,过点A的直线分别交圆O1和圆O2于点B、C,是判断AB:AC是否等于O1A:AO2?为什

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:47:30
如图,圆O1与圆O2外切与点A,过点A的直线分别交圆O1和圆O2于点B、C,是判断AB:AC是否等于O1A:AO2?为什么?
等于
延长AO1交圆O1于D,连接BD
延长AO2交圆O2于E,连接CE
因为AD,AE分别为圆O1和O2的直径
故角DBA和角ECA都为90°
又因为角BAD和角CAE对顶角相等
故三角形BAD与三角形CAE相似
故AB:AC=AD:AE
又因为AD=2O1A,AE=2AO2
故AB:AC=O1A:AO2