作业帮已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 20:05:42
已知P(A)=0.5,P(B|A)=0.9,P(B|非A)=0.3,求概率P(B)和P(A|B).
一、全概率公式
P(B)=P(A)P(B|A) + P(A)P(B|非A) = 0.5*0.9+0.5*0.3 = 0.6.
二、根据条件概率的“乘法公式”
P(AB) = P(A) P(B|A)
三、条件概率
P(A|B) = P(AB) / P(B) = P(A) P(B|A) / P(B) = 0.5*0.9 / 0.6 = 0.75
[建议] 但凡遇到P(A|B)你就在条件概率定义式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式之间折腾吧.尤其是注意 P(AB) 既可以用 P(A|B) 表示,还可以用 P(B|A) 表示.
P(B)=P(A)P(B|A) + P(A)P(B|非A) = 0.5*0.9+0.5*0.3 = 0.6.
二、根据条件概率的“乘法公式”
P(AB) = P(A) P(B|A)
三、条件概率
P(A|B) = P(AB) / P(B) = P(A) P(B|A) / P(B) = 0.5*0.9 / 0.6 = 0.75
[建议] 但凡遇到P(A|B)你就在条件概率定义式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式之间折腾吧.尤其是注意 P(AB) 既可以用 P(A|B) 表示,还可以用 P(B|A) 表示.
已知P(A)=0.3 P(B)=0.5 求P(非A),P（AB）,P（非A B）,P（非A非B）
P(A)=0.5 P(A非B)=0.3 求P(B|A)
已知P(A非)=0.3,P(B)=0.4,P(AB非)=0.5,求条件概率P(B|AUB)
已知p（a非）=0.3,p(b)=0.4,p(ab)=0.5,求条件概率p（b/aub非）
若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A|B)=0.8 求P(AB),P(A非B非),P(A-B)
已知P(非A)=0.3,P(B)=0.1,P(非A且B)=0.5,求P(B|AU非B)?
P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AB)=0.3,求 (1)P(非A非B) （2）P(A非B)
设P(A)=0.5,P(B)=0.7,P(AB)=0.3,求 (1)P(非A非B) （2）P(A非B)
概率P（AB）=P(A)+P(B)还是P（A）P（B）?
概率题,P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B),
p(a)=0.7 p(b)=0.4 p(a非b)=0.5 求p(a/b)
已知P(A)=0.4,P(B)=0.3已知A与B相互独立,试求：P(A|B),P(A+B),P(非AB),P(非A非B）