求代数式√(x-2)^2+1+√(x+3)^2+9的最小值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/20 13:33:03

答：
f(x)=√[(x-2)^2+1]+√[(x+3)^2+9]
=√[(x-2)^2+(0-1)^2]+√[(x+3)^2+(0+3)^2]
表示x轴上的点（x,0）到点（2,1）和点（-3,-3）的距离之和
当三点共线时,距离之和最小值为上述两个顶点之间的距离：
f(x)>=√[(-3-2)^2+(-3-1)^2]=√(25+16)=√41
所以：最小值为√41

已知x>1,求代数式x^2-3x+4/2x-2的最小值,急, 求代数式113√(x^2+3)-100x的最小值求代数式113√(x^2+3)-110x的最小值已知x为实数,求代数式3x^2+9x-5的最小值. 运用配方法求代数式的最小值.求代数式x^2-5x+7的最小值已知x>2,求代数式x²-3x+3/x-2的最小值当代数式|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时,求X. 求代数式 2x平方+3y平方-8x+6y+1 的最小值已知|x|≤1,求代数式4x^3-x^2-4x+2的最大值和最小值求代数式的最小值：根号（x^2+4)+根号（144+X^2-24X+9) 当x大于2时,求代数式 x + 1/(x-2)的最小值当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时,求x的取值范围?