已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,丨φ|<丌,x∈R)的部分图像如图所示 (1
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:56:33
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,丨φ|<丌,x∈R)的部分图像如图所示 (1
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,丨φ|<丌,x∈R)的部分图像如图所示
(1)求函数f(x)的解析式
(2) 求函数y=f(-x)的单调区间及在x∈[-2,2]上最值,并求出相应的x的值.
第二问详细点,谢谢…
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,丨φ|<丌,x∈R)的部分图像如图所示
(1)求函数f(x)的解析式
(2) 求函数y=f(-x)的单调区间及在x∈[-2,2]上最值,并求出相应的x的值.
(1)解析:∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,丨φ|<丌,x∈R)
由图知,T/2=3-(-1)=4==>T=8==>w=2π/8=π/4,A=2
∴f(x)=2sin(π/4x+φ)
由图知函数初相为第一象限角
f(-1)=2sin(-π/4+φ)=0==>-π/4+φ=0==>φ=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)解析:函数g(x)=f(-x)=2sin(-π/4x+π/4)= 2sin[π-(-π/4x+π/4)]= 2sin(π/4x+3π/4)
最小值点:π/4x+3π/4=2kπ-π/2==>π/4x=2kπ-5π/4==>x=8k-5
最大值点:π/4x+3π/4=2kπ+π/2==>π/4x=2kπ-π/4==>x=8k-1
∵x∈[-2,2]
∴在x∈[-2,2]上最大值g(-1)=2,最小值g(2)= 2sin(5π/4)=-√2
单调增区间:8k-5
再问: 第二问最后减区间那里的8k+3怎么来的?
再答: 函数T=8,在一个完整周期内,单调增区间和单调减区间各占T/2=4,区间【8k-5,8k+3)是一完整周期,单调增区间:8k-5
(1)求函数f(x)的解析式
(2) 求函数y=f(-x)的单调区间及在x∈[-2,2]上最值,并求出相应的x的值.
(1)解析:∵函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,丨φ|<丌,x∈R)
由图知,T/2=3-(-1)=4==>T=8==>w=2π/8=π/4,A=2
∴f(x)=2sin(π/4x+φ)
由图知函数初相为第一象限角
f(-1)=2sin(-π/4+φ)=0==>-π/4+φ=0==>φ=π/4
∴f(x)=2sin(π/4x+π/4)
(2)解析:函数g(x)=f(-x)=2sin(-π/4x+π/4)= 2sin[π-(-π/4x+π/4)]= 2sin(π/4x+3π/4)
最小值点:π/4x+3π/4=2kπ-π/2==>π/4x=2kπ-5π/4==>x=8k-5
最大值点:π/4x+3π/4=2kπ+π/2==>π/4x=2kπ-π/4==>x=8k-1
∵x∈[-2,2]
∴在x∈[-2,2]上最大值g(-1)=2,最小值g(2)= 2sin(5π/4)=-√2
单调增区间:8k-5
再问: 第二问最后减区间那里的8k+3怎么来的?
再答: 函数T=8,在一个完整周期内,单调增区间和单调减区间各占T/2=4,区间【8k-5,8k+3)是一完整周期,单调增区间:8k-5
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的部分图像如图所示,其中A>0,w>0,|φ|
已知函数f(x)=Asin(wx+p)(A>0,w<0,|p|<π/2)的部分图像如图所示(1)求函数f(x)的解析式并
已知函数f(x)=Asin(wx+φ),x∈R(其中A>0,w>0,0<φ<π/2)的图像与x轴的交点中,相邻两个点之间
已知函数f(x)=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,|ψ|<pai/2)的部分图像如右图所示
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,0<φ<的一个周期的图像
已知函数函数y=Asin(wx+ψ)(A>0,w>0,|φ|<∏/2)的图像(部分)如图所示,求f(x)的解释式.
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0)在一个周期内的图像如图所示,求1、2、3问
已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w<0,-π/2<φ<π/2)一个周期的图像如图所示
求该图三角函数解析式已知函数f(x)=Asin(wx+∮)【x∈R,A>0,w>0,︱∮︱<π /2】部分图象如图所示,
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,|φ|<π/2,w>0)的图像的一部分如图所示,求该函数解析式
已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(x∈R,A>0,w>0,0
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ) x∈R(A>0,ω>0,0<φ<π/2)的图像如图所示