级数∑1/(n+1)(n+2)怎么求和.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 06:18:13

级数∑1/(n+1)(n+2)怎么求和.
n从1开始趋向无穷大。一楼按照你的算法limSn=1/2,可书上结果为5/12，按道理理你的思路应该是对的，可不知为什么算出来的结果不对。

1/(n+1)(n+2)
=[(n+2)-(n+1)]/(n+1)(n+2)
=(n+2)/(n+1)(n+2)-(n+1)/(n+1)(n+2)
=1/(n+1)-1/(n+2)
n是从1开始到n吗?
原式=1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/(n+1)-1/(n+2)
=1/2-1/(n+2)
=n/(2n+4)
你以为书上答案都是对的?

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