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E是正方形ABCD的BC边上的中点,F在AB边上,且BF=1/2BE.你能判别△DEF是什么样的三角形吗?为什么?(假设

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 18:21:26
E是正方形ABCD的BC边上的中点,F在AB边上,且BF=1/2BE.你能判别△DEF是什么样的三角形吗?为什么?(假设正方形的边长为4a).
直角三角形
在直角三角形AFD中
由条件可知:
AF=3a
AD=4a
据勾股定理
DF=5a
在直角三角形EFB中
由条件可知
BE=2a
BF=a
据勾股定理
EF的平方=5a^2
在直角三角形DEC中
由条件可知
EC=2a
DC=4a
DE的平方=20a^2
在三角形DEF中
由于EF的平方加上DE的平方等于DF的平方=25a^2
符合勾股定理
故为直角三角形