作业帮拉普拉斯打钩的那个谢谢1-t*e的t次方的拉普拉斯。
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 07:24:50
拉普拉斯
打钩的那个谢谢
1-t*e的t次方的拉普拉斯。
打钩的那个谢谢
1-t*e的t次方的拉普拉斯。
这样子的方程最好是通过Laplace变换的性质得到会比较容易
1的Laplace变换可以很容易得到为1/s
而乘上exp(t)可以通过性质L(f(t))=F(s),L(f(t)exp(at)) = F(s-a)
所以exp(t) 的Laplace变换为1/(s-1)
而乘上t可以通过性质L(f(t))=F(s),L(f(t)t) = -F'(s)
所以texp(t) = 1/(s-1)^2
最后用线性性质加起来就好了
L(1-texp(t)) = 1/s - 1/(s - 1)^2
再问： texp是什么意思
我写作业本上不能写这个 3Q
再答： exp也就是自然底数的幂函数
1的Laplace变换可以很容易得到为1/s
而乘上exp(t)可以通过性质L(f(t))=F(s),L(f(t)exp(at)) = F(s-a)
所以exp(t) 的Laplace变换为1/(s-1)
而乘上t可以通过性质L(f(t))=F(s),L(f(t)t) = -F'(s)
所以texp(t) = 1/(s-1)^2
最后用线性性质加起来就好了
L(1-texp(t)) = 1/s - 1/(s - 1)^2
再问： texp是什么意思
我写作业本上不能写这个 3Q
再答： exp也就是自然底数的幂函数