有一曲线,曲线上的每一点到X轴的距离等于这点到A（0,3）的距离的2倍,求曲线方程

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 13:17:06

曲线上的点到定点A(3,0)与到定直线（即y=0）的距离之比e=1/2,该点所在曲线为椭圆,定点A是一焦点,定直线是一准线；
长轴垂直于定直线,即长轴在x=0上,椭圆曲线下顶点坐标(0,2)；
故 a-c=3-2=1,∴ c=1,a=2；则b²=a²-c²=2²-1²=3；
椭圆中心在 (0,4),其方程是：x²/3+(y-4)²/4=1；
也时刻直接根据距离关系求出方程：|y|=2√[x²+(y-3)²] →→ y²=4x²+4(y-3)² →→ x²/3+(y-4)²/4=1；

有一曲线,曲线上每一点到X轴的距离等于这点到A(0,3)的距离的2倍,求曲线的方程已知曲线C上的每一点到点A（0,-2）的距离与它到x轴的距离的差等于2,求这条曲线的方程,并画出这条曲线已知一条曲线在x轴的上方，它上面的每一点到点A（0，2）的距离减去它到x轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程．已知曲线C在y轴右侧，C上每一点到点F（1，0）的距离减去它到y轴距离的差都等于1，求曲线C的方程．点到曲线的距离曲线上一点M（x,y）到直线x=4的距离是该点到点N(1,0)的2倍求该曲线的轨迹方程已知一条曲线E在y轴右边,c上每一点到点f（1,0）的距离减去它到y轴距离的差都是1.（1）求曲线E的方程已知一条曲线上任意一点到定点O（0,0）的距离是到定点A（3,0）距离的两倍,求这条曲线的方程. 曲线和方程求到定点F(1,0)的距离等于到直线x+1=0的距离的动点P的轨迹的方程. 已知一曲线是到两个定点O（0,0）,A（3,0）的距离的比为1/2的点的轨迹,求曲线方程求一曲线的方程,使其上任一点处的切线在y轴上的截距恰好等于原点到该点的距离. 已知一条曲线上的每个点M到A(1,0)的距离减去它到y轴的距离差都是1,(1)求曲线的方程.