假如有这样一条曲线,曲线上有一点x,左边是一个表达式,右边是一个表达式,此时这点X的左极限不等于右极限,在这点的函数值也

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/26 19:30:10

假如有这样一条曲线,曲线上有一点x,左边是一个表达式,右边是一个表达式,此时这点X的左极限不等于右极限,在这点的函数值也是两个,这个点x相对于左边的是左连续,相对于右边的是右连续是吧,那我能说这点X是连续的吗?

请问这条曲线在两个端点处有切线吗

命题错了,不会有两个函数值,参见函数的定义.
再问：我说的是两条曲线中间的夹点，这点是x
再答：那就不满足连续性的定义了啊。连续性定义lim(x->x0) f(x)=f(x0) 连续是建立在极限的基础上的。
再问：可是不是说左右都连续就连续吗？我这点相对于左边连续，也相对于右边连续，这不左右都连续了吗？应该连续呀
再答：这么说您看一下：首先函数左连续，从左侧接近有lim(x->x0) f(x)=f(x0)，就相当于给f(x0)一个确定的值，就是x0点处的函数值，设为m，此时左极限也是m 从右侧接近时候假入有不同的极限值n，那么从右侧接近lim(x->x0) f(x)=n ≠ m，就是说右连续的定义没有满足。由于只有两侧都连续才能表示该点连续，所以两侧极限都存在，但是不一样的话，在这点是不连续的。

我想问一下可去间断点左极限等于右极限,那么这点极限是否存在?这点有值的不过这一点值跑的很远! 一个函数在一点的极限不存在是不是包括极限是0,是无穷,或者是左极限不等于有极限这三种情况? 如果一条曲线在某点有一个垂直的切线,那么在这点的斜率是不是不存在? 己知曲线Y等于X的三次方减2X和其上一点、这点的横坐标为2,求曲线在这点的切线方程已知曲线y=x3-2x和其上一点,这点的横坐标为2,求曲线在这点的切线方程已知曲线y=x^2-1和其上一点,这点的横坐标为-1,求曲线在这点的切线方程是不是左极限=右极限是连续的必要条件,但必要充分条件是左极限=右极限=函数值.函数在某一点连续“必定”左右极限相等.有没高数中,f（x）在某点可导的证明思路是证明这点的极限存在和证明这点连续吗?如果这是个绝对值函数还要证明它连续吗如果一个函数在某点的左极限从左边趋向于零,右极限从右边趋向于零,那么这个函数在该点是否存在极限根据函数极限的定义证明：函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限,右极限各自存在并且相等. 函数极限证明题证明函数f(x)当x→x0时极限存在的充分必要条件是左极限和右极限各自存在并且相等假如某点的左极限等于右极限不等于该点的函数值,那么函数在该点连续么?