甲乙两人合作10天可以完成一件工作,乙丙两人合作15天可以完成这件工作,甲丙两人合

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 02:05:16

甲乙两人合作10天可以完成一件工作,乙丙两人合作15天可以完成这件工作,甲丙两人合
作12天可以完成这件工作,甲乙丙三人合作完成这件工作需要几天?

三元一次方程组.关键在于求出其中一个值.
10+15+12=37
x+y=10/37
y+z=15/37
x+z=12/37
(y+z)-(x+y) =z-x
=(15-10)/37 =5/37
(z-x)+(x+z) =2z
=(5+12)/37 =17/37
z=8.5/37
x=3.5/37
y=6.5/37
x+y+z=18.5/37
取分子,得比例
3.5+6.5=10
甲与丙的速度只比为3.5/8.5的倒数(分之一)
即v甲:v丙=8.5/3.5=(8.5X2)/(3.5X2)=17/7
甲的速度是丙的17/7倍
乙与丙的速度只比为6.5/8.5的倒数(分之一)
即v乙:v丙=6.5/3.5=(6.5X2)/(3.5X2)=13/7
乙的速度是丙的13/7倍
v甲+v乙+v丙=(17+13)/7 v丙 + 7/7 v丙=(17+13+7)/7 v丙=(37/7)倍v丙
设甲+乙=10天.
乙+丙=15天.
甲+丙=12天.
由比例,得,丙做得最慢,甲做得最快.
_________________________________________________________
设甲+乙10天→100%工作,分母是7
甲+乙=10天
(17/7)v丙+(13/7)v丙=10天
(30/7)v丙=10天
(3/7)v丙=1天两边同时除以（1天）
3/7天 X v丙=1
3/7天 X v丙=100%
v丙=V=(7/3)÷天
3/7天 X (7/3)÷天=100%
v丙=V=(7/3)÷天=7/3 X 1/天=(7X1)/(3X天)=7/3天=7每3天
分母是3
v甲=17每3天
v乙=13每3天
又因为
甲+乙=17/3天+13/3天=30/3天=30每3天=10/天
所以甲+乙+丙=(17+13-7)/3天=23/3天=23每3天=23/3天≈7.6666~天
验证
甲+乙+丙(7.6666~天)＜甲+乙(10天)＜甲+丙(12天)＜乙+丙(15天)

一件工作,甲独做需10天完成,乙独做15天完成.两人合作,几天可以完成? 一道数学题C3甲乙两人合作10天完成一件工作,乙丙合作15天完成工作,甲丙两人12天完成工作,甲乙丙三人合作需几天完成? 一件工作,甲做15天可完成,乙做10天可完成.问两人合作几天可以完成? 1.一件工作,甲队独做12天完成,已队15天只能完成这件工作的75%,甲乙合作完成这件工作需要多少天? 一件工作,甲独需要15天完成,乙独做需要10天完成,两人合作,几天能完成这件工作? 一件工作,甲乙两人合作30天可以完成.共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成,如果这件工作由甲或乙单独完成各一件工作,甲乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后,甲离开了,由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各一件工作甲独做20天可以完成,乙独做30天可以完成,两人合作几天可以完成 —件工作,单独做,甲要8天完成,乙要12天完成.甲、乙两人合作,多少天可以完成这件工作的一半? 一件工作甲乙合作10天完成乙丙合作12天完成甲丙合作15天完成现在三人合作需要多少天才能完成? 一件工作甲乙两人合作30天可以完成,共同做了6天后甲离开了,由乙继续做了60天才完成,这件工作由甲乙各自一件工作,甲乙合作6天可以完成,乙丙合作10天可以完成.如果甲丙合作3天后,由乙单独做,还要9天才能完成.如果全部工作由