作业帮组合数计算2c22+3c23+...+nc2n=?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 18:58:17
组合数计算
2c22+3c23+...+nc2n=?
2c22+3c23+...+nc2n=?
这个要用到1-n个数相加和、平方和、立方和的三个公式：
(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=（1+2++……+n）^2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*（n+1）*（2n+1）/6
1+2+……+n=n（n+1）/2
用公式就很出来了.
原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*（n-1）/1*2
=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2
=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2) --1^3+1^2
=（1+2+……+n）^2--n（n+1）（2n+1）/6
=n^2（n+1）^2/4--n*（n+1）（2n+1）/6
=3（n^4+2n^3+n^2）/12 -- 2（2n^3+3n^2+n）/12
=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12
(1^3+2^3+3^3+……+n^3)=（1+2++……+n）^2
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n*（n+1）*（2n+1）/6
1+2+……+n=n（n+1）/2
用公式就很出来了.
原式=2*2*(2-1)/1*2+3*3*(3-1)/1*2+……+n*n*（n-1）/1*2
=2^3-2^2+3^3-3^2+……+n^3-n^2
=(2^3+3^3+……+n^3)--(2^2+3^2+……+n^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3-1^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2)
=(1^3+2^3+3^3+……+n^3)--(1^2+2^2+3^2+……+n^2-1^2) --1^3+1^2
=（1+2+……+n）^2--n（n+1）（2n+1）/6
=n^2（n+1）^2/4--n*（n+1）（2n+1）/6
=3（n^4+2n^3+n^2）/12 -- 2（2n^3+3n^2+n）/12
=(3n^4+2n^3-3n^2-2n)/12
计算组合数
排列数和组合数怎么计算
高中数学选修2-3组合与组合数公式
LOOKUP函数=LOOKUP(1,0/(C22:AAA22>0),C22:AAA22)
计算一组数字的可能组合数
编写程序 计算组合数的公式
各位大神,帮帮忙,计算组合数
组合数的计算~C(3,3)+C(3,4)+C(3,5)+...C(3,n+2)等于多少~
下列历史事件发生在20世纪二三十年代的有 1开罗会议2苏联成立3希特勒上台4不结盟运动 A12 B13 C23 D24
=B3*B22+C3*C22+D3*D22+E3*E22+(F22+G22+H22)*F3这个公式往下拉动3就变成了4.
算组合数、、已知2n=3r C(n.r)=84 求n
组合数C(2n,n)=20,求n