F(x)=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:42:42

F(x)=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围
RT

F(x)=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R
那么说明真数的值域是(0,+∞)
按你的做法,△＜0,得a>1,y=x^2+2x+a是开口向上的,且与x轴无交点,那么假设它的最小值是a-1
这时y=x^2+2x+a的值域是[a-1,+∞),而不是(0,+∞)了
这样,F(x)=log0.5(x^2+2x+a)的值域也就不为R了
也就是说你那样做,是把值域范围缩小了
正确的答案是△≥0,这样是为了能保障y=x^2+2x+a的值域能取到完整的(0,+∞),从而使F(x)=log0.5(x^2+2x+a)的值域为R
△≥0,得a≤1
当然,不是你说的真数可以取负数,负数与0的部分自然不会取,但我们应保证能取所有正数

已知函数log0.5（x2－2x+a）的定义域（值域）为R,求a的取值范围. 关于函数f(x)=lg(x^2+x+a)的值域为R,求a的取值范围若函数f(x)=log2(x^2+ax-a)的值域为R 求实数a取值范围已知f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a-1)x+1].若f(x)值域为R,求a的取值范围已知函数f(x)=lg[(a^2-1)x^2+(a+1)x+1]的值域域为R,则实数a的取值范围是? 已知函数f(x)=ln(2^x+4/2^x+a)的值域为R,则实数a的取值范围是若函数f(X)=lg(x²+2x+a）的值域为R,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=lg[(a的次方-1）x2+2(a-1)x+2]的值域为R,则实数a的取值范围为函数f(X)＝log2（x2-2x+a)的值域为R 求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg[a(a+1)x^2-(3a+1)x+3]的值域为R,求实数a的取值范围已知函数f(x)=x²-2ax+2a+4的定义域为R,值域为[1,+∞),则a的取值范围为 f(x)=log以2为底a乘x²+（a-1)x+0.25的对数,若值域为R,求a的取值范围