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如图是 口子窖 酒的包装底盒,它是由一个铁皮制成的无盖六棱柱形状的盒子,.请问这道题是哪个地方中考题

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/07 05:15:41
如图是 口子窖 酒的包装底盒,它是由一个铁皮制成的无盖六棱柱形状的盒子,.请问这道题是哪个地方中考题
（2006•无锡）图1是“口子窖”酒的一个由铁皮制成的包装底盒,它是一个无盖的六棱柱形状的盒子（如图2）,侧面是矩形或正方形．经测量,底面六边形有三条边的长是9cm,有三条边的长是3cm,每个内角都是120°,该六棱柱的高为3cm．现沿它的侧棱剪开展平,得到如图3的平面展开图．
（1）制作这种底盒时,可以按图4中虚线裁剪出如图3的模片．现有一块长为17.5cm、宽为16.5cm的长方形铁皮,请问能否按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒?并请你说明理由；
（2）如果用一块正三角形铁皮按图5中虚线裁剪出如图3的模片,那么这个正三角形的边长至少应为（ +15）cm．（说明：以上裁剪均不计接缝处损耗．）
考点：矩形的性质；估算无理数的大小；几何体的展开图；等边三角形的性质．专题：应用题．分析：（1）结合图形,根据图2中的数值,运用正方形的各个角是90°和六边形的各个角是120°,可以通过作水平线、铅垂线得到30°的直角三角形,计算得到所需的长方形的长：9+2（ + ）=12+3 ；宽：3+3+ + =6+6 ．再进一步比较其和现在的长方形的长和宽的大小,从而得到结论；
（2）同样结合图中的数据,作出水平线和铅垂线,构造30度的直角三角形、正方形和等边三角形,进行计算．（1）能．
理由：如图所示,根据所构造的30度的直角三角形．
图4中长方形的宽为：3+3+ + =6+6 ．
又6 +6＜16.5．（2分）
长方形的长为：9+2（ + ）=12+3 ；
又12+3 ＜17.5．
故长为17.5cm,宽为16.5cm的长方形铁皮,能按图4的裁剪方法制作这样的无盖底盒．（4分）
（2）如图所示,则等边三角形的边长是9+2（3+3 ）= +15．（7分）点评：能够在图中巧妙构造30度的直角三角形、等边三角形和正方形,根据它们的性质进行计算
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