（2014•漳州质检）如图，在△ABC和△ADE中，B、D、C三点在同一直线上．有以下四个条件：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 16:32:06

（2014•漳州质检）如图，在△ABC和△ADE中，B、D、C三点在同一直线上．有以下四个条件：
①AB=AD，②∠B=∠ADE，③∠1=∠2，④BC=DE．
请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题（均用序号表示），并给予证明．

情况一：题设：①②③，结论：④．
证明：∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中

∠BAC＝∠DAE
AB＝AD
∠B＝∠ADE
∴△ABC≌△ADE（ASA）
∴BC=DE；

情况二：题设：②③④，结论：①
证明：∵∠1=∠2
∴∠1+∠3=∠2+∠3，即∠BAC=∠DAE．
在△ABC和△ADE中

∠BAC＝∠DAE
∠B＝∠ADE
BC＝DE，
∴△ABC≌△ADE（AAS）
∴AB=AD；

情况三：题设：①②④，结论：③．
证明：在△ABC和△ADE中

AB＝AD
∠B＝∠ADE
BC＝DE，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠BAC=∠DAE，
∴∠BAC-∠3=∠DAE-∠3，
∴∠1=∠2．

如图，△ABC、△ADE是等边三角形，B、C、D在同一直线上．已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F． ⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F．⑴在图①中,点B、C、D三点在同一直线上,试说明AD 已知：如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,AD和BE相交于点F.（1）在图①中,点B、C、D三点在同一直线上, 已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连如图,B,C,D,三点在同一直线上,△ADE都是等边三角形.试说明,(1)CE=AC+DC (2) ∠ECD=60° 如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论如图B,C,D三点在同一直线上,△ABC,△ADE都是等边三角形,试说明⒈CE=AC+DE②∠ECD=60° 如图，已知△ABC≌△DEC，B、C、D三点在同一直线上，∠B=60°，求∠1的度数．如图,在△ABC和△ADE中,已知角BAC=角DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连（2012•漳州）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①A 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上,求证BD=