若斜边长为13的RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-（m-1）x+3（m+2）=0两根,求此三角形内切圆面

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 20:32:41

设两直角边分别为a,b
即a^2+b^2=13^2
因为RT三角形ABC两直角边分别为一元二次方程x^2-（m-1）x+3（m+2）=0
所以a+b=m-1 ,ab=3（m+2）
a^2+b^2=（a+b）^2-2ab=（m-1）^2-6（m+2）=13^2
所以m=18,或-10
因为a,b为边长,所以大于0,所以m=18
所以a+b=17 ,ab=60
设此三角形内切圆面半径为R
则aR+bR+13R=ab,R=ab/(a+b+13)=60/30=2
此三角形内切圆半径为2
此三角形内切圆面积为pi*2*2=4pi

在Rt三角形ABC中,∠C=90°,斜边c=5,直角边为ab是x的一元二次方程x^2-mx-2=0的两根.求m的值；求三若斜边为13cm的直角三角形的两条直角边的长分别为一元二次方程x的平方-（m-1）x+3（m+2）=0的两个根的值已知:RT三角形ABC中,两直角边长为方程x^2-(2m+7)x+4m(m-2)=0的两根,且斜边长13,求在RT三角形ABC中,斜边AB=5,两直角边BC,AC之长是一元二次方程x²-(2m-1)+4(m-1)=0的在Rt△ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的两根，则m的已知关于x的一元二次方程x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角形的两条直角边,求此三角形的斜边的最小值已知:Rt三角形ABC中,角C=90度,斜边AB=5,两直角边AC、BC的长是关于x的一元二次方程x的平方-（m+5）x 1.在RT△ABC中,斜边AB=5,两直角边BC、AC之长是一元二次方程x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根在Rt三角形abc中,角C等于90°,两条直角边a与b的长是方程x平方-(m+1）x+m=0的两个根,斜边=根号5,求m 在斜边为10的RT三角形ABC中,角C为90度.两直角边a,b的方程X的平方 - MX+3M+6=0的两个根,求M的值已知Rt△ABC中,∠C=90度,斜边长为5,两直角边的长分别是x²-(2m-1)加4(4m-1)=0的根,则已知直角三角形,斜边为5,其两直角边分别是x^2-(2m+1)x+3(m+1)=0的两根,求m