作业帮 > 数学 > 作业

(1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/05/16 14:09:09
(1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z的值.
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
1)已知:x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,
x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3
=x/y+x/z+y/x+y/z+z/x+z/y+3
=(x/y+1+z/y)+(x/z+y/z+1)+(1+y/x+y/x)
=(x+y+z)/y+(x+y+z)/z+(x+y+z)/x
=(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)
已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 且1/x+1/y+1/z≠0
那么(x+y+z)(1/x+1/y+1/z)=0
即(x+y+z)=0
为解
(2)设a>0,b>0,且满足根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),试探求a-b+根号ab/2a+3b+根号ab的值.
根号a(根号a+根号b)=3根号b(根号a+5根号b),
a+√(ab)=3√(ab)+15b,
a-2√(ab)-15b=0,
(√a+3√b)( √a-5√b)=0
所以√a-5√b=0,a=25b.
(a-b+根号ab)/(2a+3b+根号ab)
=(25b-b+5b)/(50b+3b+5b)
=1/2.

请采纳
如果你认可我的回答,敬请及时采纳,
~如果你认可我的回答,请及时点击【采纳为满意回答】按钮
~~手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.
~你的采纳是我前进的动力
~~O(∩_∩)O,记得好评和采纳,互相帮助