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代数式 a-b=2,b-c=1a²+b²+c²-ab-bc-ca=?(算此代数式)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/05/16 13:43:06
代数式
a-b=2,b-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca=?(算此代数式)
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc)/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(2^2+1^2+3^2)/2
=(4+1+9)/2
=7
(注意根据a-b=2,b-c=1,可以得到a-c=2+1=3)
再问: 能不能把这一步:(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ca+b^2+c^2-2bc)/2 → [(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2讲的再透彻点,不明白为什么可以变那样,是抵消吗?
再答: 没有啊 我那里变得是因为没三项刚好是一个平方项啊 a^2+b^2-2ab=(a-b)^2 a^2+c^2-2ac=(a-c)^2 b^2+c^2-2bc=(b-c)^2