作业帮已知A是圆O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=1／2OB.若角ACD=45度.OC=2.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 03:02:02
已知A是圆O上一点,半径OC的延长线与过点A的直线交于B点,OC=BC,AC=1／2OB.若角ACD=45度.OC=2.求cd
不要用正弦定理.用初三上所学的.知道的重谢
不要用正弦定理.用初三上所学的.知道的重谢
连接OA；
∵OC=BC,AC=1|2OB,
∴OC=BC=AC=OA．
∴△ACO是等边三角形．
∴∠O=60°,
∵∠B=30°,
∴∠OAB=90°．
∴AB是⊙O的切线．
作AE⊥CD于点E,
∵∠O=60°,
∴∠D=30°．
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,
∴在Rt△ACE中,CE=AE= AC = √2|2AC=√2；
∵∠D=30°,
∴AD=2AE ,
∴DE=√3AE= √6 ,
∴CD=DE+CE=√6 +√2 .
∵OC=BC,AC=1|2OB,
∴OC=BC=AC=OA．
∴△ACO是等边三角形．
∴∠O=60°,
∵∠B=30°,
∴∠OAB=90°．
∴AB是⊙O的切线．
作AE⊥CD于点E,
∵∠O=60°,
∴∠D=30°．
∵∠ACD=45°,AC=OC=2,
∴在Rt△ACE中,CE=AE= AC = √2|2AC=√2；
∵∠D=30°,
∴AD=2AE ,
∴DE=√3AE= √6 ,
∴CD=DE+CE=√6 +√2 .