若点p（2,－1）是圆（x－1）²+y²＝25的弦MN的中点所在直线的方程是?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:35:25

有两种方法,
其一是利用圆的特殊性.
P 为 MN 中点,因此 CP丄MN （C(1,0) 为圆心）,
由 kCP=(0+1)/(1-2)= -1 得 kMN=1 ,
所以由点斜式得 MN 方程为 y+1=1*(x-2) ,化为 x-y-3=0 .
其二是点差法.
设 M（x1,y1）,N（x2,y2）,
则 (x1-1)^2+y1^2=25,(x2-1)^2+y2^2=25,
两式相减得 (x2-x1)(x1+x2-2)+(y2-y1)(y1+y2)=0 ,
由于 P 为 MN 中点,则 x1+x2=4,y1+y2= -2 ,
代入上式得 2(x2-x1)-2(y2-y1)=0 ,
解得 (y2-y1)/(x2-x1)=1 ,即 kMN=1 ,
又直线过 P ,所以由点斜式得 MN 方程为 y+1=1*(x-2) ,化简得 x-y-3=0 .

若点p（1,1）为圆x^+y^2-6=0的弦MN中点求MN所在直线方程已知椭圆X²/16+Y²/4=1上的点,则以P(2,－1)为中点的弦MN所在的直线方程是若点P（1，1）为圆x2+y2-6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）已知椭圆x²/36＋y²/9＝1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 已知双曲线X的平方－（Y的平方除以2）＝1,求A(2,1)为中点的弦MN所在的直线方程（2011•安徽模拟）若点P（1，1）为圆（x-3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（　　）过点P（1，2）的直线交圆（x-2）2+y2=9于两点A、B，若点P是弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程是 _____ 直线l与直线x－3y＋10＝0,2x＋y－8＝0分别交于点M、N,若MN的中点是（0,1）,求直线l的方程. 已知椭圆方程x^/9+y^/25=1,P（1,1）是椭圆的弦AB的中点,求AB所在直线的方程. 选修1-1】已知椭圆x²/36+y²/9=1,求以点P(4,2)为中点的弦所在的直线方程已知椭圆x平方/36+y平方/9=1,求以点P（4,2）为中点的弦所在的直线方程. 过点P(2,-2)的直线被双曲线x^2/8-y^2/4=1截得的弦MN的中点恰好为P.（1）求直线MN的方程,（2）求弦