如图所示,平行四边形ABCD中,向量AD=a,向量AB=b,M为AB中点,N为BD靠近B的三等分点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 13:10:14
如图所示,平行四边形ABCD中,向量AD=a,向量AB=b,M为AB中点,N为BD靠近B的三等分点
用基底向量a,向量b表示向量MC,NC
用基底向量a,向量b表示向量MC,NC
向量AC=向量AD+向量DC=a+b=向量AM+向量MC=b/2+向量MC
故向量MC=a+b-b/2=a+b/2
过点N作NP∥BC交AB于点P
显然有
NP/AD=BN/BD=1/3=NP/BC=MN/MC
也即MN=1/3*MC
则向量MN=1/3*向量MC
故向量NC=向量MC-向量MN=向量MC-1/3*向量MC=2/3*向量MC
=2/3*(a+b/2)=(2a+b)/3
故向量MC=a+b-b/2=a+b/2
过点N作NP∥BC交AB于点P
显然有
NP/AD=BN/BD=1/3=NP/BC=MN/MC
也即MN=1/3*MC
则向量MN=1/3*向量MC
故向量NC=向量MC-向量MN=向量MC-1/3*向量MC=2/3*向量MC
=2/3*(a+b/2)=(2a+b)/3
如图所示,平行四边形ABCD中,向量AD=a,向量AB=b,M为AB中点,N为BD靠近B的三等分点,求证:M,N,C三点
已知平行四边形ABCD中,M为AB的三等分点(靠近B),N为BD的四等分点(靠近B),求证:M,N,C三点共线{使用向量
平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3倍向量NC,M为BC的中点,则向量MN=?
如图所示,平行四边形ABCD中,M为DC的中点,N是BC的中点,设向量AB=b,向量AD=d,向量AM=m,向量AN=n
在平行四边形ABCD中,向量AB=a,向量AD=b,向量AN=3向量NC,M为BC中点,则向量MN=?
如图 已知平行四边形ABCD中 点M N分别是边DC BC的中点 设AB向量=a向量 AD向量=b向量 求向量MN BD
在平行四边形ABCD中,向量AB=向量a,向量AD=向量b.向量AN=向量3NC,M为BC的中点,则向量MN=什么
在平行四边形ABCD中,AB向量=a向量,AD向量=b向量,AC向量=3NC向量,M为BC的中点,则MN向量=
平行四边形ABCD中M为DC的中点N是BC的中点设向量AB=b,向量AD=d向量AM=m向量AN=n
在平行四边形ABCD中,向量NC=三分之一向量AN,M为BC的中点,设向量AB=a,向量AD=b,以a,b为基底,则向量
1.如图,在平行四边形ABCD中,点M是AB中点,CM与BD相交于点N,设向量AB=向量a,向量AD=向量b
在平行四边形ABCD中,点E为CD中点,向量AB=向量a,向量AD=向量b,则向量BE等于( )