在小于30的所有质数中,是否存在差与平方和都是质数的两个质数?若存在,有几组?若不存在,请说明理由

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:56:46

根据题意,存在一下几种组合的可能
奇质数和奇质数.由于它们的平方和是偶数,不符合题意,所以不可能
奇质数和2.设奇质数为2a+1
(2a+1)^2+2^2=(2b+1)^2
(2b-2a)(2a+2b+2)=4
(b-a)(a+b+1)=1
由于a和b都是正整数,所以上式无解
因此不存在
再问：看不懂啊
再答：晕死，题目看错

奇质数和2。设奇质数为2a+1
(2a+1)^2+2^2=(2b+1) (刚才这里加了个平方)

貌似只能凑了
再问：这是算几年级的题目啊
再答：质数好像5年级就学了吧？那就是5年级的题
再问：纳尼我六年级怎么不会

质数与合数是否存在两个质数,和为 111...111 (20个1),存在就请举例,不存在就说原因. 有两个质数,它们的和与差都是质数,则这两个质数分别是( )和( ). 有两个质数，它们的和与差都是质数，这两个质数是______、______．两个质数,它们的和与差也都是质数这两个数是几和几? 如果两个质数的差为2,就称这两个质数为质数对.求100以内的所有质数对. 两个数都是质数的互质数在30以内的质数中,两个质数之和还是质数的共有（）组. 是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于零?若存在,求出k的值；若不存在,请说明理由(详细过程) 求所有满足条件的质数p,使得p,p＋10,p＋14都是质数,并且说明理由. 是否存在实数m，使最简二次根式m-2与26-m是同类二次根式？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．是否存在实数a,若存在,试求a的值.若不存在,说明理由一、下列条件的复数一定存在吗?若存在请举例,不存在请说明理由.