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如图,写出所有可能的mn组合.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 04:05:56

如图,写出所有可能的mn组合.
因为mn均为正整数,m>n,所以m-n≥ 1,(n^2-m^2)(2-mn)=(m^2-n^2)(mn-2)=(m+n)(m-n)(mn-2)≥ (m+n)(mn-2).
4mn4mn>(m^2-n^2)(mn-2)≥ (m+n)(mn-2).
(m+n)^2>(m+n)(mn-2),m+n>mn-2,3>(m-1)(n-1).
因为mn均为正整数,所以(m-1)(n-1)只能等于0或1或2.
(m-1)(n-1)=1无解
(m-1)(n-1)=2,m-1=2,n-1=1,m=3,n=2
(m-1)(n-1)=0,n=1,将n=1代入4mn> (m+n)(mn-2)得
4m>(m+1)(m-2),m^2-5m