设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 07:44:02

设Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0）
求代数式：
a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）的值

Χ1和Χ2是方程aΧ²+bΧ+c=0（a≠0）的解
所以X1+X2=-b/a,X1*X2=c/a
Χ1²+Χ2²=(X1+X2)^2-2X1X2=b^2/a^2+2bc/a^2=(b^2+2bc)/a^2=(b+2c)b^2/a^2
Χ1³+Χ2³=(X1+X2)(X1^2-X1X2+X2^2)=-b/a*[(b^2+2bc)/a^2-c/a]=bc/a^2-(b+2c)b^2/a^3
Χ1+Χ2=-b/a
a（Χ1³+Χ2³）+b（Χ1²+Χ2²）+c（Χ1+Χ2）=bc/a-(b+2c)b^2/a^2+(b+2c)b^2/a^2-b/a=b(c-1)/a

设a,b,c是方程χ3-χ+1=0的三个根,则a5+b5+c5= 设a,b,c都是实数,且满足（2-a）²+√a²+b+c+绝对值c+8=0,求方程ax²+ 设a.b.c是互不相等的实数,且方程（b-c）x^2+(c-a)x+(a-b)=0有两个实数根,证明2b=a+c 初三数学,设△ABC的三边长为a,b,c 其中a,b 分别是方程x²-（c+2）x+2（c+1）=0的2个实数已知椭圆C的方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1（a＞b＞0）,设斜率为k的直线l,交椭圆C与A,B两点,AB的中点设A=（1，2，3，…，10），若方程x2-bx-c=0，满足b、c属于A，且方程至少有一根a属于A，称方程为漂亮方程，设a，b是方程x2+68x+1=0的两个根，c，d是方程x2-86x+1=0的两个根，则（a+c）（ b+c）设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形设△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b是方程x2-（c+2）x+2（c+1）=0的两个实数根． 1.若关于x方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,a,b,c满足a+b+c=0和a-b+c=0,则方程的根是（设a、b、c为△ABC的三边,且两个方程：x²+2ax+b²=0和x²+2cx-b 若方程ax2+bx+c=0（a≠0），a、b、c满足a+b+c=0和a-b+c=0，则方程的根是（　　）