已知,在梯形ABCD中,AD平行BC,AM=MB,DN=NC,求证;MN平行BC且MN=1/2(BC+AD)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:04:34

证明：连结AN并延长,交BC的延长线于点P.
∵AD‖BC
∴∠ADN=∠PCN
∵N是CD的中点
∴DN=CN
∵∠AND与∠PNC是对顶角
∴∠AND=∠PNC
∴△ADN≌△PCN(ASA)
∴AN=NP,AD=PC
∴N是AP的中点
∵M是AB的中点
∴MN是△ABP的中位线
∴MN‖BP,MN=BP/2=(BC+CP)/2
∴MN=(AD+BC)/2
∵AD‖BC
∴MN‖AD‖BC
∴MN‖BC,且MN=(AD+BC)/2.

已知如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证MN平行于BC,且MN=BC 已知,如图,在平行四边形abcd中,e,f分别是ad,bc的中点求证mn平行BC且MN=二分之一BC 证明梯形中位线定理：已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC．如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AD,BC的中点,若角B与角C互余,求证MN=1/2(BC-AD) 如图在梯形ABCD中AD平行BC M为AB 的中点MN⊥CD 求证S梯形ABCD=CD×MN 在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD) 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证：ME=DN 如图,梯形ABCD中,AD平行BC,M、N分别为BD、AC的中点,求证,MN=二分之一(BC-AD) 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点,求证：MN//CB,且MN=1/2BC 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD.BC的中点.求证:MN//BC,且MN=0.5BC