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已知:如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,作DH⊥BC于点H,求证:DC+CH=BH

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:52:49
已知:如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,作DH⊥BC于点H,求证:DC+CH=BH
△ABC是等边三角形
∠ACB=60°
∠CDH=∠CBD=30°
在直接三角形中,30°对应的边是斜边的一半.
CD=2CH
CB=2CD
CB=4CH
BH=BC-CH=3CH
CD+CH=2CH+CH=3CH
所以DC+CH=BH