如图,圆OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,OA、OB的长是方程x^2-2(1+根号3）x+4倍的根号3=0的两

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 23:05:32

如图,圆OC经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B,OA、OB的长是方程x^2-2(1+根号3）x+4倍的根号3=0的两根
（OA（1）求线段AB的长；
（2）求圆OC的半径及圆心C的坐标；
（3）在圆OC上是否存在一点P,使得△POB是等腰三角形?若存在,请求出角BOP的度数；若不存在,请说明理由.

这个上面无法画图,不过可以这么理解
①小题因为OA、OB的长是方程x^2-2(1+根号3）x+4倍的根号3=0的两根,解得(x-2)(x-2倍根号3)=0
所以x=2和x=2倍根号3,因为OA＜OB,所以OA=2,OB=2倍根号3.连接AB,因为△AOB是RT三角形所以AB=根号下(2²+2倍根号3的平方)=4
②小题连接OC过C点分别做OA,OB的垂线分别交OA,OC于D,E因为OA=2,OB=2倍根号3,所以OD=1,OE=根号3,所以OC=2,圆心C的坐标为(根号3,1)
③存在,并且在OB的垂直平分线于圆OC的交点P1和P2两点,分别连接OP1,OP2,BP1,BP2,根据②小题中OC=2,OE=根号3,所以∠OCD=60°,所以∠OP1D=30°,所以∠OP1B=60°,所以∠BOP1=60°,∠BOP2=30°

圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB（OA〉OB）的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根. 如图：⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB（OA＞OB）的长是方程x 2 -17x+60=0 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解（1）求M的坐标如图,直线AB与坐标轴分别交于点A、点B,且OA、OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根( ***如图,点A在y轴上,点B在x轴上,且OA=OB=1,经过原点的直线l交线段AB于点C,过C作OC的垂线,与直线如图,圆C经过原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为（0,4）,∠BOC=30°. 已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于x的方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根如图：已知⊙M经过O点，并且⊙M与x轴，y轴分别交于A，B两点，线段OA，OB（OA＞OB）的长是方程x2-17x+60 已知,如图,在直角坐标系XOY中,直线AB与X轴,Y轴分别交于点A和点B,OA=4,且OA OB的长是关于X的二次方程x 直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径