如图所示的五角星形中,试证：∠1,∠2,∠3,∠4,∠5

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 18:04:16

如图所示的五角星形中,试证：∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中
至少有一个不超过36°,也至少有一个不小于36°

要详细一些好的我另加悬赏，谢谢（请不要复制的）

本题采用反证法
证明：连结CD（如图）
在三角形AOB与三角形COD中
∵∠AOB=∠COD 根据三角形的内角和为180°
∴∠6+∠7=∠1+∠3
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
=∠7+∠2+∠6+∠4+∠5
=∠2+∠ECD+∠EDC
=180°
即∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180°（三角形CDE内角和）
若所有角都超过36°,则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5>5×36º=180º
与三角形内角和180º矛盾
所以假设不符,即至少有一个不超过36°
若所有角都小于36°,则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5<5×36º=180º
与三角形内角和180º矛盾
所以假设不符,即也至少有一个不小于36°
所以∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中,至少有一个不超过36°,也至少有一个不小于36º

一个五角星形的多边形纸片,不小心被小明剪去了一个角,如图2,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=____. 如图,在五角星形ABCDE中,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度?请加以证明, 如图,在五角星形ABCDE中,∠A∠B∠C∠D∠E的和等于多少度,请加以证明如图,在五角星形ABCDE中,∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和等于多少度?请加以证明如图,在五角星形ABCDE中,∠A∠B∠C∠E∠D的和等干多少度?请加以证明．某装饰公司要在如图所示的五角星形中，沿边每隔20厘米装一盏闪光灯.若BC=5-1米，则需安装闪光灯（　　）已知：如下图是五角星形.求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=? 五角星形是我们熟悉的图形,你会求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的值吗 1.根据已学过的知识求星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.2.若对图1中星形截去一个角,如图二,请星星是五角星形的吗星星是不是五角星形的呃? 什么水果是五角星形的