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如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 13:30:24
如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF
（1）试说明四边形ADEF为平行四边形.
（2）△ABC中添加怎样的一个条件,可使四边形ADEF为菱形.
图是我自己画的- - 凑合着看吧
（1）
角DBA=角EBC=60度
所以角DBA-角EBA=角EBC-角EBA
所以角DBE=角ABC
又因为DA=AB,BE=BC
所以三角形DBE与三角形ABC全等
所以AC=DE,又因为AC=AF
所以DE=AF
角FCA=角ECB=60度
所以角FCA-角ECA=角ECB-角ECA
所以角FCE=角ACB
又因为FC=AC,EC=BC
所以三角形FCE与三角形ACB全等
所以EF=AB,又因为AB=AD
所以EF=AD
又因为已证得DE=AF
所以四边形ADEF为平行四边形
（2）AB=AC时四边形ADEF为菱形
再问： 谢谢 但是第二题貌似也要理论的 麻烦了~
再答： 因为AB=AD，AC=AF 又有AB=AC 所以AD=AF 又因为四边形ADEF为平行四边形 所以四边形ADEF为菱形
如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF． 以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答 如图以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE, 如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行 关于四边形数学题已知,如图,以△ABC德三边为边,在BC的同侧分别作等边△ABD,△BCE,△ACF当△ABC满足什么条 几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE,