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如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 06:05:26
如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF
在△ABC和△EBD中,
AB = EB ,∠ABC = ∠DBC+∠DBA = ∠EBA+∠DBA = ∠EBD ,BC = BD ,
所以,△ABC ≌ △EBD ,可得:AC = ED ,则有:AF = AC = DE .
同理可证:△ABC ≌ △FDC ,可得:AB = FD ,则有:AE = AB = DF .
由 AF = DE ,AE = DF ,可得:四边形AEDF是平行四边形.