已知三点A(1,1) B(5,3) C(4,5) 直线L//AB 且平分ΔABC面积 求直线L的方程
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 11:36:57
已知三点A(1,1) B(5,3) C(4,5) 直线L//AB 且平分ΔABC面积 求直线L的方程
已知三点A(1,1) B(5,3) C(4,5) 直线L//AB 且平分ΔABC面积 求直线L的方程
解析:∵直线L//AB 且平分ΔABC面积
设直线L交AC,BC于EF
则S(⊿EFC)/S(⊿ABC)=1/2
∴由相似三角形知CE/CA=CF/CB=EF/AB=√2/2
∵A(1,1) B(5,3) C(4,5)
∴x(E)= [x(C)+ λx(A)]/(1+λ)= [4+√2/2*1]/(1+√2/2)=7-3√2
y(E)= [y(C)+ λy(A)]/(1+λ)= [5+√2/2*1]/(1+√2/2)=9-4√2
∴x(F)= [x(C)+ λx(B)]/(1+λ)= [4+√2/2*5]/(1+√2/2)=3+√2
y(F)= [y(C)+ λy(B)]/(1+λ)= [5+√2/2*3]/(1+√2/2)=7-2√2
∴直线L的斜率k=(y(F)-y(E))/ (x(F)-x(E))=1/2
直线L的方程为:y-7+2√2=1/2*(x-3-√2)
x-2y+11-5√2=0
解析:∵直线L//AB 且平分ΔABC面积
设直线L交AC,BC于EF
则S(⊿EFC)/S(⊿ABC)=1/2
∴由相似三角形知CE/CA=CF/CB=EF/AB=√2/2
∵A(1,1) B(5,3) C(4,5)
∴x(E)= [x(C)+ λx(A)]/(1+λ)= [4+√2/2*1]/(1+√2/2)=7-3√2
y(E)= [y(C)+ λy(A)]/(1+λ)= [5+√2/2*1]/(1+√2/2)=9-4√2
∴x(F)= [x(C)+ λx(B)]/(1+λ)= [4+√2/2*5]/(1+√2/2)=3+√2
y(F)= [y(C)+ λy(B)]/(1+λ)= [5+√2/2*3]/(1+√2/2)=7-2√2
∴直线L的斜率k=(y(F)-y(E))/ (x(F)-x(E))=1/2
直线L的方程为:y-7+2√2=1/2*(x-3-√2)
x-2y+11-5√2=0
已知三角形的顶点A(1,1)B(5,3) C(4,5),直线l平分三角形ABC的面积,且l//直线AB,求直线l的方程
已知三角形的三个顶点A(1,1),B(5,3),C(4,5),l垂直于AB且平分三角形ABC的面积 求直线l的方程
已知三角形ABC的三顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线L//AB,交AC于D,且直线L平分三角
已知△ABC的顶点分别为A(-3,0)B(9,5)C(3,9)直线L过点C且把三角形的面积分为1:2两部分,求L的方程
已知圆C的方程为:X2+Y2=4,求直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2√3,求直线l的方程
已知圆C方程:x^2+y^2=4,直线l过点(1,2),且与圆C交于A,B两点,|AB|=2根号3,求直线l的方程
已知圆方程C:x^2+y^2=4 直线l过点P(1,2),且与圆C交与A,B两点,若/AB/=2根号3,求直线l的方程
已知点A(1,3)关于直线l的对称点为B(-5,1)求直线l的方程
已知直线l过点A(-2,3),且点B(1-1)到该直线l的距离为3,求直线l的方程
在直角坐标平面上,已知A(-1,2),B(3,-2),C(1,4)三点.求:过点C且与直线AB垂直的直线方程.
A(1,5),B(5,3),C(3,-1)直线L过点C且与线段AB相交 1.求直线L的倾斜角范围 2.求直线L的斜率范围
已知点A(4,-3)B(2,-1)关于直线l对称,求l的方程