抛物线切点方程已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M（x0,y0）,求过点M与抛物线相切的直线方程公式是什么

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 13:50:05

抛物线切点方程
已知抛物线(y-a)^2=2p(x-b)上有一点M（x0,y0）,求过点M与抛物线相切的直线方程
公式是什么?
强调a、b不为零的情况（等于零是我知道公式）

(y-a)^2=2p(x-b)
两边求关于x的导数：2(y-a)(y-a)´=2p,即y´=p/(y-a)
点M(x0,y0)处的导数（切线斜率）为 p/(y0-a)
过点M与抛物线相切的直线方程为 y-y0=[p/(y0-a)](x-x0)
两边乘(y0-a)得 (y-y0)(y0-a)=p(x-x0)
即 [(y-a)-(y0-a)](y0-a)=p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)-(y0-a)²=p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)=(y0-a)²+p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)=2p(x0-b)+p(x-x0)
即 (y-a)(y0-a)=p[(x-b)+(x0-b)]

抛物线切线方程已知抛物线方程为y^2=2px,抛物线上一点M(a,b),求过M点的抛物线的切线方程~ 设抛物线方程为x^2=zpy(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.是否存在点M 已知抛物线方程x^2=4y,过点P（t,-4）作抛物线的两条切线PA、PB,切点分别为A、B. 一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 如图,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. ,抛物线y^2=2px,P（x0,y0）是抛物线上一定点.M N 分别是抛物线上两动点,且PM垂直PN,求MN所在直线过过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程过抛物线y=x^2上一点P(x0,y0)作两条倾斜角互补的直线,分别交抛物线于