关于等价无穷小中的加减替换

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 02:17:11

关于等价无穷小中的加减替换
在对{x-(1+x^2）arctanx}/(x^3)求极限的时候,当x趋近于0的时候要用洛必达法则来求解,而不能用arctanx的等价无穷小来替换后求解呢?若用等价替换来求解用x来换arctanx那么结果是{x-(1+x^2）x}/(x^3)等于-1,而用洛必达法则来算则是 -2/3,这是为什么啊?能不能这样做啊?我在网上查的说如果相减的情况下用替换只要不等于零,是可以替换的,这里不等于零为什么也不行呢?等价替换到底是什么要求下才能用啊?
对于分子分母中的某一项替换为什么有时候可以有时候不行呢?

无穷小的替换只能替换整个式子的因式,记住这个就行了
PS:你说的情况我个人认为对某些分式的分子是可行的因为本身可以拆开来算你可以举一些具体的例子我们探讨一下

关于等价无穷小不能在加减运算中替换. 等价无穷小在加减中替换的条件? 加减项的等价无穷小在什么条件下能用等价无穷小替换? 等价无穷小替换原则价无穷小替换原则,有人说加减不能替换,乘除能替换,是不是这样? 等价无穷小什么时候可以用在加减运算上?是不是跟常数加减就可以替换? 关于求极限时的等价无穷小的替换加减运算中可以用等价无穷小替换吗?如题求极限的时候能不能分开加减再替换等价无穷小再加起来? 这两天看极限看迷糊了,等价无穷小替换条件,加减不知道什么时候能用. 为什么“等价无穷小替换求极限”加减不能换,乘除可以? 等价无穷小的替换问题比如 1/sinxcosx-1/x能不能等价替换成1/xcosx-1/x?所谓的在加减不能替换到底是等价无穷小在分子为多项加减时可以替换的条件是什么啊,什么时候就可以替换了?