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在Rt三角形ABC中,向量AC=(3,2),向量BC=(k,1),求k的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:11:04
在Rt三角形ABC中,向量AC=(3,2),向量BC=(k,1),求k的值.
在Rt三角形ABC中,向量AC=(3,2),向量BC=(k,1),求k的值.
向量AB=向量AC-向量BC=(3-k,1)
|AC|^2=13,|BC|^2=k^2+1,|AB|^2=(3-k)^2+1=10+k^2-6k
如果AC为斜边.则13=2k^2-6k+11,得k^2-3k-1=0,得k=(用求根公式可以求出)
如果AB为斜边,则10+k^2-6k=14+k^2,得k=-3/2
如果BC为斜边,则k^2+1=k^2-6k+23,得k=11/3