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一元钱买七个梨,五元一个苹果,七元一个桔子,一共买了一百个,并花了一百元钱,问一

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:00:32
一元钱买七个梨,五元一个苹果,七元一个桔子,一共买了一百个,并花了一百元钱,问一
假设买了X个梨,Y个苹果,Z个桔子,且X、Y、Z为不小于0的整数,
由题目可得公式
X + Y + Z = 100 .①
1/7X + 5Y + 7Z = 100.②
公式②两边同乘以 7 然后分别减去在公式①两边,
整理后可得公式:
Z = (300 - 17Y)/24 .③
由于 Z 为整数,观察公式③可发现,17Y 一定是3的倍数,而且一定是偶数,所以17Y 必然是6的倍数,
又因为Z >= 0,所以300 - 17Y >= 0,即Y