已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:08:42
已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)
(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;
(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上,则q1,q2的大小关系是______;
(3)设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.
(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;
(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上,则q1,q2的大小关系是______;
(3)设抛物线y=x^2-2x+m的顶点为M,已知△AMB是直角三角形,求m的值.
(1)(﹣1)²-2×(﹣1)+m=2
解得m=﹣1
(2)由题意得y=x^2-2x+m的对称轴为x=1
∵抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称
∴y=ax^2+bx+m的对称轴为x=﹣1
∵﹣2>﹣3
∴q₁<q₂
(3)∵△AMB是直角三角形
∴½(x₂-x₁)=¼(4m-4)
即½[½(2+根号下4-4m)-½(2-根号下4-4m)]=¼﹙4m-4﹚
解之得m₁=1 m₂=0
∵m=1时 抛物线y=x^2-2x+m与x轴只有一个交点且为顶点
∴不存在三角形
∴m=0
解得m=﹣1
(2)由题意得y=x^2-2x+m的对称轴为x=1
∵抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称
∴y=ax^2+bx+m的对称轴为x=﹣1
∵﹣2>﹣3
∴q₁<q₂
(3)∵△AMB是直角三角形
∴½(x₂-x₁)=¼(4m-4)
即½[½(2+根号下4-4m)-½(2-根号下4-4m)]=¼﹙4m-4﹚
解之得m₁=1 m₂=0
∵m=1时 抛物线y=x^2-2x+m与x轴只有一个交点且为顶点
∴不存在三角形
∴m=0
已知抛物线y=-x2+(m-4)x+2m+4与x轴交于点A(x1,0)、B(x2,0)两点,与y轴交于点C,且x1<x2
已知抛物线y=ax^2+bx+2与x轴相交于点A(x1,0),B(2,0),(x1<x2),且x1,x2是一元二次方程x
已知抛物线y=x2+ax+b交x轴于点a(x1,0)、b(x2,0),且x1
已知抛物线y等于负x的平方+(m-4)x+2m+4与X轴交于点A(X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1
抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方
已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方
直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1
已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1<x2.
已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A(X1,0) B(X2,0) X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴相交于点C,与x轴相交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1
已知抛物线y=-1/6x^2+bx+c的顶点为P,与x轴的正半轴交于A(x1,0),B(x2,0) (X1