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lim( 根号(n+1)-根号n )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 20:43:06
lim( 根号(n+1)-根号n )
注:以下“lim”均省略“n→+∞”
根号(n+1)-根号n
={[根号(n+1)-根号n][根号(n+1)+根号n]}/[根号(n+1)+根号n]…………分子分母同乘[根号(n+1)+根号n]
=1/[根号(n+1)+根号n]……………………分子有理化
因为lim[根号(n+1)+根号n]→+∞
所以lim{1/[根号(n+1)+根号n]}=0
即lim[根号(n+1)-根号n]=0