作业帮某服装专卖店从服装总公司购进某种品牌的服装进行销售，其进价是每件120元，根据销售经验知，每天的销售量y（件）与每件售价
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/02 01:18:01
某服装专卖店从服装总公司购进某种品牌的服装进行销售，其进价是每件120元，根据销售经验知，每天的销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足学过的某种函数关系，y随x变化的部分统计数据如下表：
（1）根据所学知识，判断y与x之间满足哪种函数关系式，并直接它们之间的关系式；
（2）该专卖店在销售过程中，每天还需支付各种费用800元，求该专卖店日利润w（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式；（日利润=日销售额-总进价-各种费用）；
（3）在（2）的条件下，求当每件售价为多少元时，该专卖店每天的利润最大，最大利润为多少？
| 每件售价（元） | 130 | 140 | 150 | 155 | 160 | 165 | … |
| 每天的销售量（件） | 70 | 60 | 50 | 45 | 40 | 35 | … |
（2）该专卖店在销售过程中，每天还需支付各种费用800元，求该专卖店日利润w（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式；（日利润=日销售额-总进价-各种费用）；
（3）在（2）的条件下，求当每件售价为多少元时，该专卖店每天的利润最大，最大利润为多少？
解；（1）根据题意得出：y与x之间满足一次函数关系：y=kx+b，
将（130，70），（140，60）代入上式得：
130k+b＝70
140k+b＝60，
解得：
k＝−1
b＝200，
∴一次函数解析式为：y=-x+200；
（2）根据题意得出：
W=xy-120y-800
=x（-x+200）-120（-x+200）-800
=-x2+320x-24800；
（3）W=-x2+320x-24800
=-（x-160）2+800，
∵-1＜0，
∴当x=160时，w最大，最大值为：800，
答：当每件售价为160元时，该专卖店每天的利润最大，最大利润是800元．
将（130，70），（140，60）代入上式得：
130k+b＝70
140k+b＝60，
解得：
k＝−1
b＝200，
∴一次函数解析式为：y=-x+200；
（2）根据题意得出：
W=xy-120y-800
=x（-x+200）-120（-x+200）-800
=-x2+320x-24800；
（3）W=-x2+320x-24800
=-（x-160）2+800，
∵-1＜0，
∴当x=160时，w最大，最大值为：800，
答：当每件售价为160元时，该专卖店每天的利润最大，最大利润是800元．
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