某次数学考试一共15道题目,每题作对得到5分,不做得0分,做错倒扣1分.问最多可以得到多少种分数?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 19:03:10

这个题好有点麻烦.给你两种方法吧.第一种费点体力,第二种费点脑力.
方法1：设做对x题,做错y题,则得分为5x+0*(15-x-y)+(-1)*y=5x-y.后面的方法就很笨了,当x=0时,y可以取0~15,得到16种分数；当x=1时,y可以取0~14,得到15种分数；……当x=15时,y只能取0,得到1种分数.但是注意这些分数有很多重复的,需要把它们找出来删掉,才能得到正确答案.
方法2：很容易算出最低分为-15,最高分为75,是不是这中间的分数都有可能呢?从找规律开始.首先从-15到0都能轻易凑出,想得到-x分,只要做错x题,其余空着就行了.从1到5也能很方便地凑出来.马上跳到高分段,从71到75能凑出来吗?75可以,但已经做对15题,不可能有题做错,所以71~74都不行.考虑一下,如果手上有4道题可以做错,就能范围内凑出所有数字.也就是说要想凑出连续的分数,最多只能做对11题.那么从-15到55分都是可能达到的,这就产生了55-（-15）+1种情况,多句嘴,加1是因为中间有0.做对12题时,可以凑出4种成绩；做对13题时,可以凑出3种成绩；做对14题时,可以凑出2种成绩；做对15题时,可以凑出1种成绩.综上,一共有55-（-15）+1+4+3+2+1=81种分数.

某次考试100道选择题,每作对一道得1.不做或做错扣1分,小明共得了100分,问：她不做和做错的多少题? 某次考试100道选择题,每作对一道得1.不做或做错扣1分,小明共得了100分,问：她答错的多少题某次数学测验共有20题,作对1题得5分,做错1题倒扣2分,不做得0分.小红测试得了79分,她做对了多少题? 数学竞赛共10道题目,作对一题得8分,做错或不做倒扣5分,小雪得了41分,她作对了几题? 某次数学竞赛共20道题,评分标准是每做对一题得5分,每做错或不做一题倒扣1分.刘亮参加这次竞赛得64分,刘亮做对了多少道某次数学竞赛,共15道选择题,每作对一题得8分,每做错一题倒扣4分,小明做了全部的题目,得了72分,他做对了几道题?（只评分标准啊每作对一道得5分,每做错或不做一题倒扣一分,张力参加了这次比赛,得了64分,张力作对多少题某一次考试共需做20道小题,作对一道得5分,做错一道倒扣4分,不做得0分,某同学共得36分,没做多少题? 某次数学竞赛共20道题,做对1题得8分,做错1题倒扣5分,不做得0分,刘海晨同学得100分,该同学没做的题目有（）题某次数学测验共20道题,作对一题的5分,做错一题倒扣一分,不做得0分.小华得了76分,问小华做对了几题? 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？某次数学竞赛共20道题,每做对一个得5分,每做错或不做一题口1分,小华得了64分,小华做对多少题?（没说倒扣）