已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 07:09:25

已知m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值.
用韦达定律解，不解方程

m,n是一元二次方程x2-2x-5=0的两个实数根
所以m+n=2,mn=-5
所以(m+n)^2=m^2+n^2+2mn=4
m^2+n^2=4-2mn=14
2m^2+3n^2+2m
=2m^2+2n^2+n^2+2m
=2(m^2+n^2)+n^2+2m
=28+n^2+2m
因为n是一元二次方程x2-2x-5=0的根
所以n^2-2n-5=0
n^2=2n+5
所以2m^2+3n^2+2m
=28+n^2+2m
=28+2n++5+2m
=33+2(m+n)
=37

已知m,n是一元二次方程x2－2x－5=0的两个实数根,求2m2+3n2+2m的值已知m、n是二次方程x2;+2016x+7=0的两个实数根,求（m2+2015m+6）（n2+2017n+8）的值已知m,n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,那么代数式2m2+4n2-6n+2007的值为? 已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根,求代数式（m2-3m+2003）/（-n2+3n）的值一元二次方程的已知关于x的一元二次方程x2+2mx+n2=0有两个相等实数根。求m分之n+n分之m的值。已知m,n是一元二次方程x2-2x-1=0的两个实数根已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,则代数式3m2-n2-8m+1的值为（）已知关于x的一元二次方程x2+(m-1)x-2m2+m=0(m为实数)有两个实数根x1、x2 已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．