作业帮怎么证明燕尾定理给个图
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 15:19:59
怎么证明燕尾定理
给个图
给个图
燕尾定理,因此图类似燕尾而得名,是一个关于三角形的定理（如图△ABC,D E F为AB AC BC 上的点,AF BE CD 交于O点）.
S△ABC中,S△AOB/S△AOC=S△BFO/S△OFC=BF/FC；
同理,S△AOC/S△COB=S△ADO/S△DOB=AD/DB；
S△BOC/S△BOA=S△CEO/S△AEO=EC/AE.
证明过程如下：
S△ABF/S△ACF=BF/FC=S△BOF/S△COF,根据比例性质,BF/FC=（S△ABF-S△BOF）/（S△ACF-S△COF）.
图http://baike.baidu.com/view/633303.htm
S△ABC中,S△AOB/S△AOC=S△BFO/S△OFC=BF/FC；
同理,S△AOC/S△COB=S△ADO/S△DOB=AD/DB；
S△BOC/S△BOA=S△CEO/S△AEO=EC/AE.
证明过程如下：
S△ABF/S△ACF=BF/FC=S△BOF/S△COF,根据比例性质,BF/FC=（S△ABF-S△BOF）/（S△ACF-S△COF）.
图http://baike.baidu.com/view/633303.htm